正文
以超越数为研究对象的数论分支之一。全体复数可分为两大类：代数数和超越数。如一个复数是某个系数不全为零的整系数多项式的根，则称此复数为代数数。不是代数数的复数，叫做超越数。J.刘维尔开创了对超越数的研究，他发现无理代数数的有理数逼近的精密性有一个限度，借此他于1844年构造出历史上第一批超越数，例如对g=2,3,…都是超越数。早在1844年以前的一个世纪里，对无理数的研究已成为一个注意焦点。1744年,L.欧拉证明了自然对数的底e是无理数。1761年，J.H.朗伯证明了圆周率π是无理数。 1873年，C.埃尔米特证明了e是超越数，从而使超越数论进入一个新阶段。1882年,F.von林德曼推广了埃尔米特的方法，证明了π 是超越数，从而解决了古希腊的“化圆为方”问题。