多项式
若干个单项式相加组成的代数式
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多项式（英文：polynomial）是代数学的基本研究对象之一。设P是一个数域，x是一个文字，形式表达式anxn+an-1xn-1+...+a1x+a0称为系数在数域P上x的一元多项式，多元多项式是一元多项式的推广，是数域P上有限个n元单项式的和。[8][9][10]
多项式论是代数学的一个古老分支，公元前3世纪古希腊数学家欧几里得（Euclid）所著《几何原本》一书有对代数方面的文字叙述。在中国的《九章算术》(成书不晚于公元1世纪）中，有记载并介绍一次方程组的解法，在李冶的《益古演段》和秦九韶的相关著作中，以可见到用算筹的方法来表示一个方程或多项式，并在之后逐步地建立了多项式运算。[11]16世纪，意大利代数学家求得了三次和四次方程的相应求解公式。后来，越来越多的数学家参与到方程问题的研究中，如笛卡尔（Descartes）、拉格朗日（Lagrange）和阿贝尔（Abel）等人，发展了许多有关多项式的复杂理论。[3][4][12]
多项式与数一样，也可以进行相应的四则运算，但多项式的除法与整除理论密切相关。[13]其他的运算包括求最大公因式以及因式分解，分别应用了辗转相除法以及分解重因式法。[14][15]多项式在工程学、计算机科学和电信技术[5]等领域应用广泛，如在工程学领域，可应用多项式插值法是寻求太阳帆板展开关节运动的最优轨迹；在计算机科学中，多项式函数可用于优化三角函数的计算方法。[6][7][8]