化圆为方
古希腊尺规作图问题之一
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历史版本
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。
简述
化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。所谓的割圆曲线，由这样的定义所指定：在正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径画圆，边BC匀速地从从BC运动至AD，同时线段AB绕A点也匀速地从AB旋转至AD（这意味着AB和AE同时开始运动，也同时到达终点），设运动中的BC为B'C'，运动中的AB为AE，那么B'C'与AE就有一个交点F，F的轨迹就是割圆曲线。
割圆曲线示意图