尺规作图
用无刻度的直尺和圆规作图
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历史版本
尺规作图（construction with ruler and compasses，geometric construction[1]）是指从一些已知图形出发，仅限于用没有刻度的直尺和圆规作出新的图。[7]这里的直尺只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度；圆规只能够拉开成之前构造过的长度，并且直尺圆规都只可使用有限次。[8]
尺规作图是起源于古希腊的数学课题，一般要求只使用圆规和直尺，并且只允许使用有限次，来解决不同的平面几何作图问题。[6]最早提出尺规作图是希腊人伊诺皮迪斯（Oenppedes，约公元前463年），[2]后经希腊哲学家柏拉图（Plato，约公元前427～347年）大力提倡，希腊数学家欧几里得（Euclid，约公元前330~275）又以公设的形式，明确规定尺规作图是几何作图的基本公法。[3]此外，中国古代的《史记》《周髀算经》《 墨子》等许多著作也对其有诸多的论述。[9]
尺规作图一般有八种基本作图，其中包括：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角等。[10]其基本作图方法包括过两已知点可作一直线、已知圆心和半径可作一圆等五大公法。[11]另外，三等分角、立方倍积和化圆为方三大尺规作图难题，一直难以取得突破。[12]尺规作图在器物上的大量应用，对早期的器物设计与生产、建筑工程的施工都产生了巨大的影响，使得绘图工具广泛应用于实际的绘图过程之中。[13]