孙子算经
中国古代重要数学著作
条目
历史版本
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。这本书是《算经十书》之一，共三卷。第一卷介绍了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，第二卷举例说明了筹算分数算法和筹算开平方法。而第三卷的第31题被认为是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成了“鹤龟算”。这道题目描述了一个笼子里有若干只鸡兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，要求求出笼中各有几只鸡和兔。《孙子算经》的内容被选为义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册的补充教材，并且在部分五至六年级的课外习题中使用。此外，该书还涉及了天文学和尝试制定一种日历。尽管书中提到了一些证据，但作者孙子的具体身份仍然未知。[1]
简介
具有重大意义的是卷下第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：‘二十三’”。《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。德国数学家高斯[K.F. Gauss.公元1777-1855年]于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。公元1852年，英国基督教士伟烈亚士[Alexander Wylie公元1815-1887年]将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生[L.Mathiesen]指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”[Chinese remainder theorem]。另外还有一道，曰：“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。”
孙子算经