单环是环论中的一个基本概念，指的是一个环，除了零理想和自身没有其他双边理想。在交换环的情况下，单环等同于域。单环的中心是一个域，因此单环也是该中心域上的结合代数。有时，单环还要求是左阿廷环或右阿廷环，即半单环。在这种情况下，没有非平凡双边理想的非无零因子环被称为准单环。 定义与性质
弱单环（弱单代数）可分为两类：一类是R≠0，此类环（代数）称为单环（单代数），它的幂零根为零；另一类是R=0，R称为零乘环，它的幂零根是R本身。单环的一个重要特征是其中心必须是一个域，这使得单环成为该域上的一个结合代数。单代数和单环在概念上是相同的，因为它们都是在其中心域上的代数结构。 例子
中心单代数（有时称为布饶尔代数）是一个域F上的有限维度单代数，且该域的中心为F。例如，实数域R、复数域C和四元数域H上的所有有限维度单代数都与它们自身或其上的矩阵环同构。这些结果由弗罗贝尼乌斯定理得出。有限域上的所有有限维度的中心单代数都与该域上的矩阵环同构。