ius，1849—1917)证明实数域上有限维可除 代数只有实数、复数及实四元数的代数。线性结合代数的结构定理是1907年由美国数学家魏德本(J。 Zariski，1899—1986)对局部环论进行了系统的研究。 概念起源
环的概念原始雏型是整数集合。它与域不同之处在于对于乘法不一定有逆元素。抽象环论的概念来源一方面是数论，整数的推广——代数整数具有整数的许多性质，也有许多不足之处，比如唯一素因子分解定理不一定成立，这导致理想数概念的产生。戴德金在1871年将理想数抽象化成“理想”概念，它是代数整数环中的一些特殊的子环。这开始了理想理论的研究，在诺特把环公理化之后，理想理论被纳入环论中去。 环的概念的另一来源是19世纪对数系的各种推广。这最初可追溯到1843年哈密顿关于四元数的发现。他的目的是为了扩张用处很大的复数。它是第一个“超复数系”也是第一个乘法不交换的线性结合代数。它可以看成是实数域上的四元代数。不久之后凯莱得到八元数，它的乘法不仅不交换，而且连结合律也不满足，它可以看成是第一个线性非结合代数。其后各种“超复数”相继出现。 1861年，魏尔斯特拉斯证明，有限维的实数域或复数域上的可除代数，如满足乘法交换律，则只有实数及复数的代数(1884年发表)。