欧拉恒等式
数学公式
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历史版本
欧拉恒等式也叫做欧拉公式，它将数学里最重要的几个常数联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。当 x = π 时，欧拉公式可重写为 eiπ + 1 = 0 或 eiπ = -1，这称为欧拉恒等式。[1][2]
欧拉恒等式以莱昂哈德·欧拉[a]的名字命名。它是复分析中的一个数学公式，它建立了三角函数和复指数函数之间的基本关系。[1]欧拉在《无穷分析引论》中研究了指数函数和对数函数，他给出著名的表达式——欧拉恒等式（在表达式中用于表示趋向无穷大的数；1777年后，欧拉用于表示虚数单位），但仅考虑了正自变量的对数函数。1751年，欧拉发表了完备的复数理论。[3]
专业术语含义
欧拉恒等式是指下列关系式：