天元术，是中国古代列多项式和解方程的一种方法，是世界上最早的解多元高次方程的方法[1]，也是世界上最早的半符号代数学[2]。 天元术最早出现于12世纪末[3]，在现存的古代算书中，最早对天元术进行论述的是1248年李冶所著的《测圆海镜》和1259年的《益古演段》[1]。13世纪天元术流行于金代[3]。天元术如同现在的初等数学中设为未知数一样，以天元来表示未知数，再根据题给条件列出两个相等的多项式，相减即得出一个一端等于0的方程。在天元术中，方程式都是利用算筹来摆列的，在数字旁记一“太”字表示常数项，或者记一“元”字表示未知数。天元术只列出方程各项的系数，每下一层则次数高一次[1]。 天元术为以后的二元术、三元术和四元术提供了很好的基础[4]，把天元术的原理应用于求解多元高次联立方程组，于是先后产生了二元术、三元术和四元术[5]。 历史发展
据史籍记载，金、元之际已有一批有关天元术的著作，如蒋周《益古演段》、李文一《照胆》、石信道《钤[qián]经》、刘汝锴[kǎi]《如积释锁》等（朱世杰《四元玉鉴》祖颐后序），可惜都已失传。但在稍晚的李冶和朱世杰的著作中，都对天元术作了清楚的阐述。