四元玉鉴
元代数学家朱世杰所著古籍
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历史版本
《四元玉鉴》（英文名：Jade Mirror of the Four Unknowns）中国元代数学著作之一，朱世杰撰，分卷首、上卷、中卷、下卷。[1]
《四元玉鉴》卷首包括今古开方会要之图（含梯法七乘方图和古法七乘方图）、四元自乘演段之图、五和自乘演段之图、五较自乘演段之图、四象细草假令之图五图。今古开方会要、四象细草假令（共4问）二图为全书之纲领。梯法即增乘开方法，是全书解方程的方法。正文3卷，24门288问。上卷包括假令四草、直段求源、混积问元、端匹互隐、粟回求、商功修筑和分索隐7门75问。中卷包括如意混合、方圆交错、三率究圆、明积演段、勾股测望或问歌、茭草形段、箭积交参、拨换截田、如象招数10门103问。下卷包括果垛叠藏、锁套吞容、方程正负、杂范类会、两仪合辙、左右逢元、三才变通、四象朝元8门110问。《 四元玉鉴》书中的所有问题均与求解方程或方程组相关。其中涉四元者7问：四象朝元门6问，假令四草中有1问。涉三元者13问：三才变通门11问，或问歌彖门1问，假令四草1问。二元者36问：两仪合辙门12问，左右逢元21问，或问歌彖2问，假令四草1问。一元者：232问。除多元方程组解法之外，《四元玉鉴》还有高阶等差级数求和、招差法等等多项重要成就值得称道。在欧洲，招差法、方程组的消元法分别出现于17世纪后期和18世纪后期。较之朱世杰的工作均晚300年以上。[1]
内容简介
它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对於一些重要的问题如求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略，并且对於书中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深奥，人们很难读懂。以致於自朱世杰之後，中国这种在数学上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在明、清的一段时期内几乎失传。