亚里士多德的工具论介入了他的三段论理论,它是带有严格形式的判断(judgement)的逻辑:断言采用四种形式,“所有 Ps 都是 Q”,“有些 Ps 是 Q”,“没有 Ps 是 Q”,“有些 Ps 不是 Q。”这些断定是两对对偶的算子,并且每个算子都是另一个的否定,亚里士多德用他的对立四边形总结了它们之间的联系。亚里士多德明确的公式化表达了排中律和无矛盾律,尽管这些定律不能在三段论框架内作为断定来表达。 历史简介
经典逻辑是19至20世纪初的创新,它比亚里士多德的传统逻辑具有更广泛的应用,并且能够将亚里士多德的传统逻辑表述为一个特例。当时,发现逻辑和数学的基础遇到许多疑难问题,尤其是