标准正交基
高等数学概念之一
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标准正交基（Orthonormal Basis），也称法正交基，是高等数学的一个概念。如果有限维欧氏空间V中的一个基两两正交或是由单个非零向量所成的向量组是正交向量组，则称这个基为V的正交基；如果这个基还是由单位向量组成的标准正交向量组，则称之为V的标准正交基。[1][3]
随着数学软件的发展，正交基的计算变得更加方便，进一步推动了正交基理论在计算数学、量子力学和计算机科学等领域中的实际应用。如将标准正交基用于信道编码。通过结合密钥和随机标准正交基的音频伪装方法可充分利用随机标准正交基重构不同精度的秘密音频，且随着选取的幅值系数增多，恢复的秘密音频质量也越来越好，同时所述策略严格依赖于密钥，只有掌握正确密钥的用户才能进行高精度的重构。[6]