向量
具有大小和方向的量
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历史版本
向量可以用多种方式表示，如代数、坐标、几何等表示。向量常用一个拉丁字母上面加一个箭号或用黑斜体字母表示向量，例如
，
或 
，
等。或用有向线段
表示，由A到B的箭头方向表示向量的方向，有向线段AB的长度（记作
）表示向量的大小。[5]
向量空间也就是线性空间，用来研究现实世界中各种线性问题，其理论和方法已经渗透到自然科学、工程技术、经济管理的各个领域。[6][7]向量空间定义中有两个集合，一个集合
，一个数域
，两种运算：一个是内部定义的加法；一个是与之间定义的数乘；如果这种加法，数乘满足定义中的八条运算规律，则称是上的向量空间。[8][6]
早期的向量应用于物理学，是被用来表示如力、速度、位移等物理量的工具，在约公元前 350 年，古希腊数学家亚里士多德（Aristotle）发现了向量加法的平行四边形法则。而后英国科学家艾萨克·牛顿（Isaac Newton）最先使用有向线段表示向量。直到19世纪，向量才进入数学领域并得到进一步发展。[1]向量在各个领域都有广泛应用，如机械、电子、计算机图形学和物理学等。[9]