若n维向量组是一个非零向量组，且中的向量两两正交，则称该向量组为正交向量组。[1]其中，两向量正交为：设与是两n维向量，若，则称与是正交的。[2] 如果n维正交向量组中的每个向量都是单位向量，则称是正交单位向量组。零向量与任何向量都正交，任何一个非零向量都不与自己正交，即只有零向量才与自己正交。[2] 简介
任意两个向量都是正交的，意思是说任意两个向量之间作内积(数量积)为0.比如A=(1,1,2),B=(-1,-1,1),C=(1,-1) 可以验证{A,B,C}是正交向量组 即A·B=B·C=C·A =0这里的相乘是做内积，与向量夹角和模都有关a·b = |a|·|b|·Cos,结果为0,可能是模为0,也可能是夹角为Pi/2 标准正交向量组，就是正交向量组中向量都是单位向量 上例中令A'=A/ 根号6,B'=B/根号3,C'=C/根号2,{A',B',C'}就是标准正交向量组。 举例