韦达定理

法国·韦达建立的方程根与系数的关系
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韦达定理（英文：Vieta theorem）描述的是一元二次方程中根和系数之间的关系，即一元二次方程的两根之和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于它的常数项除以二次项系数所得的商。[2][3]
对于一个一元二次方程
，记两个根分别为
，韦达定理可以使用以下数学关系表示。[2]
，
[2]
在欧洲，韦达定理是由法国数学家弗朗索瓦·韦达（Francois Viete）首先发现而得名。韦达定理不单适用于一元二次方程，还能推广至更一般的一元n次方程。韦达定理在方程根的求解、圆锥曲线和三角恒等式等具有广泛的应用。[1][4][5][6]

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