圆锥曲线

一平面截二次锥面得到的曲线
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圆锥曲线是指由圆锥与平面相交所产生的曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线。[3]
圆锥曲线经历了论证几何、解析几何、射影理论、线代理论等多方面的研究，形成了多种定义。目前使用的主要是第一定义和第二定义（统一定义）。[3]
根据统一定义有，给定离心率
（动点P到定点与定直线的距离之比），当
时，曲线轨迹为椭圆；
时，轨迹为抛物线；
时，轨迹为双曲线。[5]
圆锥曲线应用广泛。宇宙中天体的运动轨迹是圆锥曲线，根据圆锥曲线性质可推算天体运动。每种圆锥曲线拥有独特的光学性质，应用于探照灯、手电筒等器件的设计中。圆锥曲线还可用于机械零件设计和位置定位等。[4][6][7][8]

历史沿革