在数论中，丢番图逼近探讨以实数逼近有理数的课题，逼近的程度通常以该有理数的分母衡量。 正文
数论的一个分支，以研究数的有理逼近问题为主。这里所谓的数是指实数、复数、代数数或超越数。数的有理逼近问题，可表为求某种不等式的整数解问题。由于在整数范围求解的方程称为不定方程或丢番图方程，因而把求不等式的整数解问题称之为丢番图逼近。 1842年，P.G.L.狄利克雷首先证明了实数有理逼近的一个结果：如果α是任意实数,Q是大于1的实数，那么存在整数对p、q，满足两个不等式:和。由此可得，如果α是任意无理数，那么存在无穷多对互素的整数对p、q，满足不等式。当α是有理数时，上式不成立。 1891年，A.胡尔维茨将上式改进为并指出，对于某些无理数，常数是最佳值，不可再减小。但是对于很多无理数，常数 不是最佳值，还可再减小。