子流形是单浸入映射对应的流形间的关系。设M与N是两个微分流形，φ：M→N是C∞映射，若φ是单射，且φ是浸入，则称(M，φ)是N的子流形。或等价地定义为：M作为点集是N的子集，且从M到N的恒等映射是M到N中的嵌入，就称M为N的子流形。 详细概念
设N，M分别为n，m维的微分流形。F为N到M的C映射。若F的秩(rankF)在N的每点都等于n，则称映射F为N到M的一个浸入。若浸入F是单射，则称F为1-1浸入。
设F为N到M的1-1浸入，此映射下的像Ñ=F(N)⊂M，在Ñ上赋予拓扑和微分结构：设(U，ᵠ)为N的坐标邻域，令V=F(U)，φ=ᵠ°F，则(V，φ)为Ñ上的坐标 邻域。使得F成为N到Ñ的微分同胚，则Ñ称为M的n维浸入子流形。 设F为N到M的1-1浸入，若F同时是N到M内的同胚映射，亦即，在映射的像Ñ=F(N)取M中的子空间拓扑时，F是N到Ñ上的同胚映射。则称Ñ为M的n维嵌入子流形。映射F称为嵌入映射。