在拓扑学中，同胚（英语：Homeomorphism）是两个拓扑空间之间的双连续函数。同胚是拓扑空间范畴中的同构；也就是说，它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚，那么这两个空间就称为同胚的，从拓扑学的观点来看，两个空间是相同的。同胚映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为箭头。当存在X到Y的同胚映射时，称X与Y同胚。映射f及其逆映射f^-1:V-> U皆为连续。此时f被称为这两个拓扑空间的同胚映射。 定义
如果两个拓扑空间{X,TX}和{Y,TY}之间的函数f : X → Y具有以下性质：
f是连续的；