代数拓扑是取拓扑空间然后把它们进一步分成范畴或分类，蕴含着将重点放在如何从更简单的空间构造空间X的意思。很多拓扑信息可以在给定拓扑空间的同调中找到。 正文
代数拓扑(Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。 代数不变量方法
这里的目标是取拓扑空间然后把它们进一步分成范畴或分类。该课题的旧称之一是组合拓扑，蕴含着将重点放在如何从更简单的空间构造空间X的意思。现在应用于代数拓扑的基本方法是通过代数不变量，把空间映射到不变量上，例如，通过一种保持空间的同胚关系的方式映射到群上。