旋度

向量分析中的向量算子
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旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。举例来说，假设一台滚筒洗衣机运行的时候，从前方看来，内部的水流是逆时针旋转，那么中心水流速度向量场的旋度就是朝前方向外的向量。

定义简介

定义向量场的旋度，首先要引入环量（或称为旋涡量）的概念。给定一个三维空间中的向量场
以及一个简单闭合有向(平面)曲线
，
沿着曲线的环量就是沿着路径的闭合曲线积分：
其中曲线上的线元
，方向是曲线的切线方向，其正方向规定为使得闭合曲线所包围的面积在它的左侧。举例来说，假如在河岸边看到河中有逆时针旋转的漩涡，那么在漩涡范围内，水流围绕涡心旋转，所以水流速度沿着逆时针围绕漩涡的闭合曲线积分一定大于零，即是说环量大于零。这说明漩涡中的水流流速场在漩涡范围内是转圈旋转的。