离散数学
以离散空间的数学结构为研究对象的学科
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离散数学（Discrete mathematics[1]）是数学中几个分支的总称，以离散空间的数学结构为研究对象[20]。同时，它也是计算机科学中以系统结构和客体之间关系为研究对象的一门新兴学科[4]。
离散数学的发展起步较晚，但与它有关的各个分支很早就已经诞生。数论是一个古老的数学分支，首创于古希腊时代，欧几里德（Euclid）在其著作《几何原本》中对数论进行了研究[2]。数理逻辑虽起源于古代的斯多葛学派，但是到了近代才得到广泛的研究，[21]1847年和1854年，英国数学家布尔（G.Boole）为了研究逻辑学、数理逻辑的思维规律，提出了布尔代数这一数学模型[3]。20世纪60年代，离散数学一词正式出现[22]。1975年，特伦布莱（Tremblay）等人出版《离散数学结构及其对于计算机科学的应用》一书，阐述了离散数学的基本理论，将它与计算机科学中的数据结构与算法紧密地联系在一起[4]。离散数学的发展帮助解决了图论、组合数学的许多困难猜想。四色定理于1852年提出，一个多世纪之后，阿佩尔（Kenneth Appel）和哈肯（Wolfgang Haken）大量使用了计算机辅助才将其成功证明[5]。后来，离散数学的成就逐渐被认可，1981年，数学计划学会和美国数学学会创立了富尔克森奖，旨在奖励离散数学领域内的杰出论文[23]。
离散数学的基本内容包括数理逻辑[11]、集合论[11]、代数系统[12]、组合分析[13]、图论[14]、数论[15]、信息论[16]、理论计算机科学[11]、连续数学中的离散版本[10]。离散数学的研究离不开各种各样的方法，如有限元法。[24]此外，离散数学的理论与成果在现实世界中应用广泛，如工程学中，通过引入图论模型，把诊断知识中的循环依赖检测问题抽象为有向图中的环搜索问题，采用一些算法可以对航天器下行遥测参数的正确性进行诊断，保障飞行任务的正常开展。[7]