微积分学
数学中的基础分支
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微积分学（Calculus）是高等数学中以函数为研究对象，并采用极限作为分析方法来研究函数的微分、积分以及相关理论和应用的数学分支[3]。微积分学由微分学（differential calculus）和积分学（integral calculus）组成。[3]这门学科的基本定理即为牛顿（Newton）-莱布尼茨（Leibniz）公式，
微积分思想的起源可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，如古希腊“穷竭法”和中国“割圆术”。[7]17世纪，随着科学和生产力的进一步发展，牛顿和莱布尼茨分别独立创建了微分和积分，然而牛顿和莱布尼茨都没能严格定义自己建立的微积分理论，由此引发了数学史上的第二次危机。[7]后来柯西严格定义了无穷小量、函数的极限和连续性等概念，并在此基础上，重新阐述了微积分理论，从而消除了无穷小量引起的混乱，第二次数学危机得到解决。[7]经过数学家们的不懈努力，微积分最终发展成为一门逻辑严密完善的学科。[7]
微积分学包括极限理论[8]、微分理论[9]、积分理论[10]等，以微积分为基础的数学分支包括微分方程、复变函数、拓扑学、泛函分析等 。[3]随着数学学科的发展，微积分的诸多理论、原理和公式等已经被广泛地应用到了经济学、管理学、天文学、理学、工学、医学等领域，为各个领域和 学科的发展提供了科学的分析方法。[4]