积分

数学术语之一
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积分（integral）[1]是微积分中的一个概念，分为定积分和不定积分两种。[5]定积分的定义由曲边梯形的面积与平面薄片的质量等引例引出。实函数
在实数区间
的定积分为：
[6][a]
函数 f(x)在区间I上的全体原函数称为f(x)在I上的不定积分，记为
。若已知F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，则：
[7][b]
其中
是任意常数，这也意味着函数
的不定积分不是唯一的。[7]
17 世纪初，英国艾萨克·牛顿(SirIsaacNewton）从运动学出发，由力学创造流数学（微积分），同时期，德国戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz）从几何学出发，由研究曲线的切线问题创立了微积分。[4][8]