无穷小量

数学分析中的一个概念
无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

概念定义

无穷小是极限为零的函数。如
是自变量
,因变量极限为零的函数。此时f(x)就是
的无穷小。
无穷大是指绝对值大于任何数的函数,因此负无穷不是无穷小,而是无穷大。
设f在某x0的空心邻域有定义。