函数奇偶性

描述函数图像对称性的一种基本性质
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函数奇偶性（奇函数/偶函数，英文：Even function / Odd function）是描述函数图像对称性的一种基本性质。对于一个定义域关于原点对称的函数
而言，如果
恒成立，则称为偶函数，如果
恒成立，则为奇函数。[4][5]
1727 年，瑞士数学家欧拉 (L. Euler) 在研究幂函数的性质时首次提出函数奇偶性的概念，“奇函数”“偶函数”的命名也是根据指数为偶数的幂函数为偶函数，而指数为奇数的幂函数为奇函数而得来的。[3]

基本概念

定义

设函数
的定义域
关于原点对称，若对任意
，恒有