纳什均衡
博弈论中一个重要的策略组合
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历史版本
纳什均衡（Nash equilibrium）[1]，又称非合作博弈均衡，其是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应，即假设有n个局中人参与博弈，某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略）。其实质是一种非合作博弈状态。[2]
对具有博弈性质的问题的研究可以追溯到19世纪甚至更早，1838年，古诺发现简单双寡头垄断博弈模型。20世纪初，塞梅鲁、 鲍罗和冯·诺伊曼开始研究博弈的准确的数学表达。但诺依曼的博弈论过于抽象，使应用范围受到很大限制，在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少。1950年约翰·纳什（John Nash）发表了“非合作博弈”的长篇博士论文，他证明了非合作博弈及其均衡解，以及均衡解的存在性。[3][4]纳什均衡具有存在性定理，其证明可以使用布劳威尔不动点定理。[8]它还具有一致预测性、策略稳定性、多重性的特性。[9]
纳什均衡是在经济学中应用最多的唯一博弈理论解概念。经济学应用包括寡头垄断、进和出、市场均衡、搜索、区位、谈判、产品质量、拍卖、保险、业主—代理人问题、高等教育、差别待遇、公共财货等等。此外，在政治方面，它用于武器控制和检查，[5][10]在计算机科学中，纳什均衡可以帮助设计和分析无线通信网络系统。[6]