超越函数(Transcendental Functions)，指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数，主要包括指数函数、对数函数、正余弦函数及其反函数、双曲正余弦函数及其反函数等。[1][2] 17世纪欧洲，科 学家们发现函数概念或变量间的关系。1667年J·格雷哥利更明确了代数函数与超越函数的区别。1784年欧拉把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数）。[3] 量纲分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其参数无量纲时才有意义。因此，超越函数可以是量纲错误的显着来源。[4] 基本解释