恶性循环原则

恶性循环原则
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"恶性循环原则"是罗素全面解悖方案的核心原则。通常对该原则有两大反对意见：其一，认为该原则的"定义形式"导致构造主义；其二，认为该原则的不同表述形式表达了本质不同的原则。这些批评并不成立，因为:(1)罗素的命题函数实际上是实在域中的事态函数，罗素用它取代类的本体论地位，并不像批评者那样把命题函数放在语言域(或思想域)中，看作事态函数的表达(或表征),因此该原则与构造主义无关;(2)事态函数取决于预先假定关系的良基性,"预先假定形式"才是恶性循环原则的基本形式，包括"定义形式"在内的其他形式都是它的特殊表现。

基本信息

恶性循环原则(vicious circle principle)分支类型论的思想原则之一指英国数理逻辑学家罗素 (Russell,B. A. W.)借以排除悖论而建立分支类型论所依据的一条原则。即没有一个整体能包含一个只能借助于这个整体来定义的元素.

研究贡献

“罗素对于悖论的研究很有贡献，这是许多数学家和逻辑学家所公认的……现有的一些解决悖论的方法，无不渊源于罗素早年提出的见解”.罗素基于对非直谓定义法的分析，进一步明确了庞加莱 (Poincare, (J.-)H.)关于悖论成因的想法，那就是所有这些悖论，都有这样一个关键性的对象，它借助于一个整体予以定义和刻画，但这一对象却又被包含在这一整体中。在这里出现了一种循环，而正是由于这种循环导致了悖论的出现。因而构成悖论的深刻原因与非直谓定义有关。诸如“一切集合的集合”、 “一切序数所组成的良序集的序数”、“不可定义的序数中最小的一个”、“在用少于或等于100个英文字母所不能描述的自然数中最小的一个”等，都是直接使用非直谓定义法定义的对象，而且都导致了悖论的出现。正因为罗素明确了这些情况及其导致悖论的原因，为了排除悖论，罗素提出上述恶性循环原则，借以排斥非直谓定义法的使用。基于这一原则，罗素形成和发展了他的分支类型论.