在数学中，双曲函数是初等函数之一，与常见的三角函数（也叫圆函数）类似。[1][5]最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。[6]双曲函数的反函数称为反双曲函数。[7] 定义
双曲函数与三角函数类似。而三角函数也称为圆函数，是因为三角函数的值是通过在圆心为原点的单位圆上的坐标定义的。
一般角的大小定义为角对应的弧长比上半径的值（弧度的定义），但使用双曲线上某段弧定义双曲角较为复杂。根据扇形面积公式发现一个角的弧度等于这个角对应的扇形面积的2倍。