弧长（arc length），是曲线的刚体运动不变量。在研究曲线时，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。[1] 在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即πR/180。于是n°的圆心角所对的弧长为。[2] 基本概念
在研究曲线时，我们总引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。 设为连续曲线(如图1)。它的端点分别为A，B，在A，B之间任取n-1个点：。为方便计，把A写成，把B写成。它们将分成n段。设各点对应的参数依次为。用直线段连结相邻的点，得到一折线形，它的长：当分点无限增加时，若σ趋于一个与分点的选择无关的确定极限，则称此极限为 曲线段AB的弧长。 
为连续曲线(如图1)。它的端点分别为A，B，在A，B之间任取n-1个点：
。为方便计，把A写成
，把B写成
。它们将
分成n段。设各点对应的参数依次为
。用直线段连结相邻的点，得到一折线形，它的长：
当分点无限增加时，若σ趋于一个与分点的选择无关的确定极限，则称此极限为 曲线段AB的弧长。