自伴算子

数学术语之一
在数学里，作用于一个有限维的内积空间，一个自伴算子(self-adjoint operator)等于自己的伴随算子；等价地说，表达自伴算子的矩阵是埃尔米特矩阵。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理，必定存在着一个正交归一基，可以表达自伴算子为一个实值的对角矩阵。

基本原理

定义：设
是Hilbert空间
上的稠定线性算子，如果
，则称
为对称算子；如果
，则称
为自伴算子。
例子：设H为
上的
平方可积函数空间，即
，在
上定义算子
如下：
在
绝对连续，