阿达马不等式

满足矩阵子行列式的不等式
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阿达马不等式(Hadamard inequality)是一种特殊不等式，指矩阵的子行列式所满足的一个不等式。设V是n维欧氏空间，V中向量α1，α2，αs的格拉姆矩阵A的行列式的平方小于等于诸向量αi的内积的乘积。在数学中，阿达马不等式给出了n维复矩阵列向量的行列式值的上界，特别地，在欧几里得空间中，由n支向量标出的体积。这不等式的几何意义是当向量为正交集时体积最大。

基本介绍

对欧氏空间中任意s个向量
，必有
而等号成立的充要条件是：
。也即
两两正交。（1）式称为 广义阿达马不等式。