行列式
基本的数学工具
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行列式在数学中,是一个函数,其
定义域
为det的矩阵A,取值为一个
标量
,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、
多项式
理论,还是在
微积分学
中(比如说
换元积分法
中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。
行列式可以看做是
有向面积
或体积的概念在一般的
欧几里得空间
中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。