柯西中值定理
微分学的基本定理之一
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柯西中值
定理
是
拉格朗日中值定理
的推广,是
微分学
的基本定理之一。其几何意义为,用
参数方程
表示的曲线上至少有一点,它的
切线
平行于两端点所在的弦。该
定理
可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
[1]
[2]
柯西中值定理粗略地表明,对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,弧的切线通过其端点平行于切线。
[3]
柯西简介
柯西(
Cauchy
,Augustin Louis 1789-1857),出生于
巴黎
,他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是
法国
波旁王朝的官员,在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职。由于家庭的原因,柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派,是一位虔诚的天主教徒。并且在数学领域,有很高的建树和造诣。很多数学的
定理
和公式也都以他的名字来称呼,如
柯西不等式
、
柯西积分公式
。
定理定义