不变因子

λ-矩阵理论中的概念
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不变因子是λ-矩阵理论中的概念，λ矩阵(λ)最后化成的史密斯标准型，其对角线的元素d₁(λ)，d₂(λ)，...，dₐ(λ)称为(λ)的不变因子。

基本概念

设
是n阶
一矩阵，k是小于等于n的某个正整数，如果
的所有k阶子式的最大公因子(它是首一多项式)不等于零，则称这个多项式为
的k阶行列式因子，记为
。如果
的所有k阶子式都等于零，则规定
的k阶行列式因子为零。
定义
设
是
一矩阵
的非零行列式因子，则