正方形
特殊的平行四边形之一
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正方形是特殊的
平行四边形
之一，四边
相等
且四个角均为直角。在平面
几何 学
中，正方形不仅是
正多边形
的一种，即正
四边形
，也是二维的超方形和正轴形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为{\displaystyle \square } ABCD。正方形具有矩形和
菱形
的全部特性，是
圆内接四边形
。
定义
有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。它是一种四边相等且四个
内角
均为直角的对称四边形。
性质
边
两组对边分别
平行
；四条边都
相等
；邻边互相
垂直
内角
四个角都是
90°，内角和为360°
对角线
对角线互相
垂直
；对角线相等且互相
平分
；
每条对角线平分一组对角
对称性
既是
中心对称图形
，又是轴对称图形（有四条对称轴）
特殊性质
正方形的一条对角线把正方形分成两个
全等
的
等腰直角三角形
，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的
等腰直角三角形
其他性质1
正方形具有
平行四边形
、
菱形
、矩形的一切性质与特性
其他性质2
在正方形里面画一个最大的圆（正方形的
内切圆
），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的
外接圆
）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]
其他性质3
正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形