《海岛算经》是中国学者刘徽于三国时代魏国所著的一部测量学著作。[1]它是《刘徽九章算术注》第九卷勾股章的延续和发展,原名为《九章重差图》,作为第十章附在《刘徽九章算术注》之后。唐代将《重差》从《九章》中分离出来,单独成书,并以第一题“今有望海岛”为名,称为《海岛算经》。这本书被认为是《算经十书》之一。刘徽的《海岛算经》被认为是中国测量学的巅峰之作,使中国在数学测量学方面的成就超越了西方约一千年。在唐代初期,《海岛算经》被选为《十算》之一,成为官方数学考试的正式教材。 内容简介
《海岛算经》共九问。都是用表尺重复从不同位置测望,取测量所得的差数,进行计算从而求得山高或谷深,这就是刘徽的重差理论。《海岛算经》中,从题目文字可知所有计算都是用筹算进行的。“为实”指作为一个分数的分子,“为法”指作为分数的分母。所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸;1里=180丈=1800尺;1丈=10尺:1步=6尺,1尺=10寸。 (1)今有望海岛,立两表,齐高三丈,前后相去千步,令后表与前表参相直。从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合。从后表却行一百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何?答曰:岛高四里五十五步;去表一百二里一百五十步。
[翻译:假设测量海岛,立两根表高均为3丈,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123 步,