质数(Prime number),也称素数、不可约数,数学定义为:设一个整数p不为0和正负1,如果它除了约数正负1外和正负p外没有其他的约数,那么p就称为质数。通常不考虑负数情况[1][2]。 质数有一些基本性质,如质数有无穷多个[6]。此外,在数论以及分析学中还有很多其他的性质,如费马定理和素数定理[7][18]。质数的判定方法分为确定性和不确定性算法两种,其中试除法是较为基础常用的确定性算法[19][20]。质数的筛选方法以埃拉托斯特尼筛法为代表[21]。 质数作为数论中重要的概念之一,在数学、密码学、生物学、量子力学等领域应用广泛,如在密码学中,著名的RSA密码系统就基于质数的理论[3]。此外,它也常出现在影视作品和文学作品中[22][23]。 定义