多重完全数
多重完全数
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为k
重
完全数
的充份必要条件是n 为p重完全数且p无法
整除
n 为4k重完全数,且3无法整除n
正文
多重完全数(multiply perfect number)为一
数学名词
,是一种广义的
完全数
。
针对一
自然数
k,自然数n为k重完全数的充份必要条件是n所有正因子的和(即
除数函数
,
)等于n的k倍,此定义下,完全数的除数函数为本身的2倍,因此是2重完全数。不论k的数值为何,k重完全数都属于多重完全数。至2004年7月为止.已经找到k为11的多重完全数。
可以证明: