哈密顿原理

1834年W.R.哈密顿发表的原理
英国数学家W.R.哈密顿1834年发表的动力学中一条适用于完整系统十分重要的变分原理，它可表述为：在N＋1维空间(q1,q2,…,qN；t)中，任两点之间连线上动势L(q,妜,t)（见拉格朗日方程）的时间积分以真实运动路线上的值为驻值。

正文

其变分形式为：
因时间
固定，故有：
因q(1)，q(2) 两点固定，所以
,于是上式成为：即积分的极值是属于真实路线。由此可见，拉格朗日方程（第二类）可由哈密顿原理导出。