几何布朗运动

几何布朗运动
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几何布朗运动（GBM）（也叫做指数布朗运动）是连续时间情况下的随机过程，其中随机变量的对数遵循布朗运动。几何布朗运动在金融数学中有所应用，用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格。

专业定义

随机过程St在满足以下随机微分方程（SDE）的情况下被认为遵循几何布朗运动：
dSt=μStdt+σStdWt
这里Wt是一个维纳过程，或者说是布朗运动，而μ（'漂移百分比'）和σ（'波动百分比'）则是常量。