停时

具有与将来无关性质的随机时刻
停时((stopping time)一类随机时刻，指具有某种与将来无关性质的随机时刻。给定概率空间(Ω，F，P)及其滤子Ft，映射τ：Ω→T∪∞，如果对任意的t∈I，ω：ω∈Ω，τ(ω)≤t∈Ft，则称映射τ为一个(Ft)停时。

基本介绍

停止时间是一种特殊的随机变量，表示一个随机的时刻。例如，设为
停时，那么这意味着两方面内容，第一，
是随机的，第二，
的取值范围是为
已知，当结果出现时，可表示为
也就是说，该随机变量的结果是一个特定时刻。
现在考虑建立在债券上的美式期权，该期权可以在当前时刻
与到期日T之间的任何时刻执行，如果期权执行者认为时机已到，那么他将执行期权，否则他将选择等待直到到期。
所以，我们需要研究一个“随机日期”，它对于期权定价非常重要，实际上，提前执行的权力为美式期权增加了额外的价值。