埃尔米特多项式

埃尔米特多项式
埃尔米特多项式是一种经典的正交多项式族，得名于法国数学家夏尔·埃尔米特。概率论里的埃奇沃斯级数的表达式中就要用到埃尔米特多项式。在组合数学中，埃尔米特多项式是阿佩尔方程的解。物理学中，埃尔米特多项式给出了量子谐振子的本征态。

定义

前六个（概率论中的）埃尔米特多项式的图像。
埃尔米特多项式有两种常见定义。第一种是：
这是概率论中较为常用的形式。有时也会使用另一种定义：