代数数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域 ℚ 的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作 ℚ 上的有限维向量空间。对代数数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。 简介
命为一个 n次代数数，即一个有理系数 n次不可约方程 的根。 易证所有形如的数，此处 为有理数，所构成的集合，对和、差、积、商（除数非零）是自封的，所以构成一个域，这就是有理数域添加所得的单扩张(simple extension)，常以记之。可以证明对于的任何有限扩张(finite extension) ，其中 都是代数数，均可找到一个代数数 使。因此，只要考虑 的单扩张即可，称 为一个代数数域。