八度

相邻音组中相同音名的两个音
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八度（Octave）[6]，是指相邻的音组中相同音名的两个音（包括变化音级）。[2]其中所说的音名，是乐音具有固定音高概念的音级名称。[1]
古希腊哲学家毕达哥拉斯发现琴弦律的奥秘：当两个音的弦长成为简单整数比时，同时或连续弹奏发出的声音和谐悦耳，按比例划分一根振动的弦，就可以产生悦耳的音程，如当两音弦长之比为1:2，则音程为八度；当两音弦长之比为2:3，则音程为五度；当两音弦长之比为3:4，则音程为四度等。[7]16世纪后半叶，中国明代的音乐家朱载堉是世界上最早提出十二平均律的人，他通过珠算开方方法将一个八度平均分成十二等份，即十二个半音。[8]后来，美国人艾里斯首创了音分值用来测量音程的单位，规定一个八度为1200音分，每半音为100音分。在十二平均律中，各音音分值以C音为0音分，每高半音增加100音分，全部为整数，直至音的高八度为1200音分。[8]
以频率来表示，相邻八度的两个音高的声波震动频率高低之比为2：1，如国际标准音高A4为440赫兹，比A4高一个八度的A5即为880赫兹，比A4低一个八度的A3则为220赫兹。[6]
八度又可分为纯八度、增八度和减八度。[5]八度音程属于“纯”音程和“完全”协和音程，其特点为：音程的两个音完全融合在一起，八度也和同度或五度一样，是最协和音程。[9]八度是单音的强化和提升，是音乐创作中很有效的一种织体手段，也会收到较好的演奏效果。[10]

基本概念