二次函数
由二次多项式定义的多项式函数
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历史版本
在数学中，二次函数（Quadratic function）
（
、
、
是常数，且
）是对自变量
的所有实数定义的多项式函数[a]。[1][8][7]其中是自变量，
是函数值，、、分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。[9][10][8]
公元前2000年，古埃及、中国和古巴比伦的工程师就已经知道正方形的面积与边长的关系。[2][6][11]公元前300年，古希腊数学家毕达哥拉斯发现比率可以用来解二次方程。公元700年，印度数学家婆罗摩笈多提出了两个根的概念，发明了二次方程的通解。[11][12]16世纪晚期，法国数学家弗朗索瓦·维尔特提出了二次函数使用的符号。1637年，勒内·笛卡尔出版了《几何学》，创造了二次方程的现代形式。[12]
二次函数的解析式有三种，即一般式