单调函数

单调函数
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一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指，对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。

定义

一般地，设函数F(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值
、
，当
时都有
,那么就说
在这个区间上是增函数(另一说法为单调不减函数)。
如果
，那么就说
在这个区间上是严格增函数（另一种说法是增函数）。