一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫作互为共轭复数。当虚部不等于0的两个共轭复数也叫作互为共轭虚数。[1]当一个复数的虚部等于0时，即这个复数是实数时，它的共轭数就是它本身。[2]通常记复数z的共轭复数为。[1]设复数，则。[3] 共轭复数的几何特征是复平面上互为共轭复数的点关于实轴对称，它的代数特征是互为共轭复数的虚部互为相反数。[3] 公式
根据定义，若z=a+bi(a，b∈R)，则 =a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。两个复数：x+yi与x-yi称为共轭复数，它们的实部相等，虚部互为相反数。在复平面上，表示两个共轭复数的点关于X轴对称，而这一点正是"共轭"一词的来源。两头牛平行地拉一部犁，它们的肩膀上要共架一个横梁，这横梁就叫做"轭"。如果用z表示x+yi，那么在z字上面加个"一"就表示x-yi，或相反。 共轭复数的共轭性质：1）加和为实数。 2）在复 平面上，共轭复数所对应的点关于实轴对称。 
。[1]设复数
，则
。[3]