透平机械气体动力学是流体动力学的分支之一，主要研究透平机械中的气体运动和运动着的气体与透平机械相互作用。透平机械内部有相间排列的动轮和静轮，有功的输出或输入，气体流道形状复杂。因此，研究这类气体运动时必须考虑：动轮与静轮内的相对流动和绝对流动，以及它们之间的相互关联、转换和衔接；主流和边界层的相互干涉，包括跨音速工况中激波和边界层的相互干涉；透平机械特有的边界条件，例如周期性条件等。 正文
通常采用柱坐标系 (r、嗞、z)来描述透平机械内部的气体流场，也就是把速度、压力、密度和温度等参数视为r、嗞、z和时间t的函数。若将坐标系与动轮固结在一起，坐标系上所观察到的就是工质相对于动轮的运动，这种坐标系称为相对坐标系。若将坐标系与地面相固结，则称为绝对坐标系。这两种坐标系可以相互转换。 在透平机械内部，气体的实际流动非常复杂，具有三维和非定常的性质，且工质本身又是粘性的可压缩实际气体。描述这种流动的方程有连续方程、粘性可压缩气体的运动方程、能量方程和实际气体的状态方程等。要准确地求解这类具有 4个自变量的非线性偏微分方程组的初步近似值的问题，在数学上尚存在困难。为此，必须设法对问题进行合理简化。 20世纪以前，透平机械中的气体流动是按照一维流动理论设计计算的。1839年，A.J.C.B.de圣维南和L.万策尔第一次导出喷管中可压缩气体的一维等熵[shāng]流动方程。1894年，瑞典工程师C.G.P.de拉瓦尔取得了收缩-扩张喷管（后称拉瓦尔喷管）的专利，并将它用于汽轮机。二维流动理论产生于1920年。最初是按孤立机翼理论来设计轴流式压气机（即压缩机）叶片，后来又修正了相邻叶片的影响。为提高透平机械性能，20世纪初开始发展平面叶栅模型。到20世纪中叶，已能计算具有任意形状型线叶栅中的位势流动，以及按合理规定的表面压力分布来确定叶片形状。